Apakah Ini Filsafat Dasar Ilmu Matematika? atau Sosial?
Kita mulai dari bilangan berpangkat, masih ingat? Penggunaan sistem pangkat pada matematika SMP dan SMA merupakan salah satu dasar dari pengembangan rumus-rumusnya.
Untuk diingat, disini bukan untuk membahas pengembangannya, melainkan hanya mendalami kejadian-kejadian sebelumnya.
3²= 3 x 3 = 3 + 3 + 3
2²= 2 x 2 = 2 + 2
2³ + 3²= 2 x 2 x 2 + 3 x 3 = 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3
Bila diurai, maka dasar rumusan dari matematika itu tak lain dari penambahan dan pengurangan.
(^ ^)
Ulasannya;
3 + 2 = 5
Ketika penambahan dilakukan (3+2), maka akan menghasilkan jumlah tertentu (5).
Disini ada tiga unsur, yaitu unsur pertama (3), kedua (2), serta unsur hasilnya (5).
Untuk menghasilkan jumlah, unsur itu tidak dapat berdiri sendiri. Karena bila hanya tunggal, lalu mau dijumlahkan dengan apa? dan hasilnya juga berapa?
3 + ? = ?
Selain itu, jumlah tiga (3) tersebut mau diapakan?
Sedangkan pada unsur yang dimaksud dapat berdiri sendiri adalah hal yang jamak karena berasal dari penjumlahan sebelumnya.
3 = 1 + 2
Maka itu untuk bermatematika haruslah jamak, tidak dapat tunggal.
3 + 2 = ? atau
3 + ? = 5 atau
? + 2 = 5
Karena bila hanya diketahui satu unsur saja, yang ada merupakan sebatas dugaan/ kemungkinan (hipotesa).
5 = ? + ? bisa jadi
5 = 1 + 4 atau
5 = 1 + 1 + 3 bahkan
5 = 100302 - 100297
dst.
Mengenai pengurangan, terjadi sebagai pembuktian terbalik. Yang dicari bukan hasil-nya lagi melainkan unsur-unsur penyusunnya, mencari kemungkinan sebab akibatnya. (Kajian Metode Penelitian?)
3 + ? = 5
? = 5 -3
? = 2
Dua (2) merupakan unsur penyusun yang dicari.
(^ ^)
Kembali lagi pada dasar matematika.
“Sebenarnya kenapa sih sesuatu bisa dinilai dua (2)? dan bisa juga dinilai tiga (3)?”
Karena itu adalah nilai jumlah yang terkandung didalamnya.
Bilamana disebut lima (5), artinya memang nilai jumlahnya ada 5. Mengenai nilainya sendiri, hal ini juga terkait dengan satuan tolak ukur yang disepakati.
Beranjak dari pengertian “untuk bermatematika haruslah jamak, tidak dapat tunggal.” Lalu bagaimana dengan yang berjumlah satu (1)? Hal ini kembali lagi pada satuan tolak ukur yang sudah disepakati. Bila satuannya adalah setengah (½), maka satu (1) tersebut merupakan jamak. (Pengembangan ilmu pecahan/ desimal).
1 = ½ + ½.
Bila mendalami ketunggalan untuk mencari kejamakan, hasilnya dapat bermatematika. Hanya tinggal bagaimana mencari tolak ukur sudut pandang yang tepat. Sedangkan bermatematika adalah bagaimana melihat logika dari suatu fenomena, guna mencari rumusan dari permasalahan dan konsekuensi (hasil).
Merujuk pada ketunggalan itu sendiri, sebenarnya terdiri dari kejamakan. (Ketidak teraturan dalam keteraturan?)
Mengapa hal demikian ‘ada’ di Alam Semesta?
Karena pada awal mulanya semua itu satu (1) dalam artian di dunia materi. (Bila diawali dengan jumlah nol (0), rujukannya pada dunia metafisik, Ketuhanan).
Ketika jumlah tersebut diduplikasi, artinya; ditambah lagi dengan jumlah yang sama, (1 + 1) maka hasilnya menjadi dua (2).
Bila mencari tiga (3), hanya tinggal diduplikasi saja dengan unsur sebelumnya yaitu;
1 + 1 lalu ditambah lagi dengan 1 dan hasil jumlahnya 3. (dikenal dengan istilah penjumlahan).
Sedangkan bila diduplikasi dengan unsur setelahnya, ini yang dimaksud dengan istilah perkalian (dikali 2).
1 + 1 = 1 x 2
2 + 2 = 2 x 2
4 + 4 = 4 x 2
dst.
Bila sesuatu dapat dikalikan dengan sejumlah (2), maka sesuatu itu dapat juga dikalikan dengan jumlah yang lain.
1 x 1
1 x 3
1 x 4
dst.
Duplikasi ini (ternyata) juga dapat dikembangkan pada sistem cara pemaduan unsurnya. Bila sebelumnya penduplikasian dilakukan pada cara penjumlahan, kali ini diterapkan pada cara perkalian. Hal ini juga dikenal dengan istilah pangkat, serta dengan cara pembuktian terbalik yaitu akar.
2 x 2 = 2²
3 x 3 = 3²
Dengan catatan, untuk menduplikasi, nilai jumlahnya harus sama ditiap unsurnya.
Bila sesuatu dapat diduplikasikan sekali, maka sesuatu itu dapat juga diduplikasikan lebih dari sekali.
2³ = 2 x 2 x 2
dst.
^ ^)
Lalu apa hubungannya dengan ilmu Sosial?
"Bila diurai, maka dasar rumusan dari matematika itu tak lain dari penambahan dan pengurangan."
"Karena pada awal mulanya semua itu satu (1) dalam artian di dunia materi."Sebenarnya ketidak-merataan kepemilikan materi juga terjadi pada kehidupan sosial. Ada yang berlebih, ada juga yang berkekurangan.
Jika tidak ada penambahan dan pengurangan, maka tidak akan ada matematika.
Jika tidak ada yang berlebih dan yang berkekurangan, mungkinkah 'kita' akan tidak pernah ada?Dari dasar yang sederhana, hingga kini Matematika memunculkan rumusan baru yang memang berguna untuk peradaban.
Andai permasalahan sosial dapat diibaratkan seperti rumus matematika yang kompleks, dengan memakai rujukan kesamaan dasar dan paparan logika diatas, dapatkah dikaji satu persatu akar masalahnya?
Tidak ada komentar:
Posting Komentar